Optimierung Temperaturen im Pufferspeicher

Bevor es zum optimieren geht, erst ein bisschen Theorie damit die Optimierung auch verstanden wird ;-) Das ist die komplizierteste Optimierung von allen. Reduktion einer Puffertemperatur Überhöhung von 5 K (war Standardeinstellung bei unserer Regelung) auf 0 K bedeutet nämlich nur in Spezialfällen auch eine Reduktion der Vorlauftemperatur der Wärmepumpe um 5 K.
Die Berechnungen beziehen sich primär auf unsere Anlage, können aber in vielen Punkten verallgemeinert werden.

Theoretische Grundlagen

Idealerweise sollte zwischen den Temperaturen in der Wärmepumpe während deren Laufzeit und dem Heizkreis keine Differenz bestehen. Nur so können minimale Systemtemperaturen und maximale Effizienz der Wärmepumpe erreicht werden.
Entscheidend für die mittlere Heizleistung über ein Zeitfenster des Wärmeabgabesystems (hier Radiatoren) ist dessen mittlere Temperatur (entspricht Mittelwert Vor- und Rücklauf, gemittelt über das Zeitfenster. Korrekterweise müsste man mit der logarithmisch mittleren Temperatur (LMTD) rechnen, der Unterschied zum arithmetischen Mittel ist bei den kleinen Temperaturdifferenzen jedoch im 0.1 K bereich, also vernachlässigbar). Als Zeitfenster definieren wir den Zeitraum zwischen zwei Einschaltungen der Wärmepumpe. Jene der Wärmepumpe kann nur gleich oder grösser sein, Wärme fliesst ja nicht von alleine von kalt zu warm. Als das Optimum sollte also Gleichheit angestrebt werden:

T_{Heizkreisvorlauf} - T_{Heizkreisrücklauf} = T_{Wärmepumpevorlauf} - T_{Wärmepumperücklauf}    (Gleichung 1)

Eine Wärmepumpe mit fester Leistung, so wie unsere, gibt ihre Energie in Pulsen ab, sofern der Leistungsbedarf des Abgabesystems nicht gleich der Heizleistung des Wärmeerzeugers ist. Letzteres ist jedoch nur im Auslegungspunkt bei tiefsten Aussentemperaturen der Fall. Das führt dazu, dass der Heizkreis während einer Heizphase aufgeheizt wird, und während einer Pause wieder abkühlt. Für die Abgabeleistung des Heizsystems ist aber nicht alleine die Temperatur während der Heizphase entscheidend, sondern auch während der Pause. Das zeitliche Mittel über das gesamte Zeitfenster ist entscheidend. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass die Heizleistung linear zur Temperatur steigt. Das kann für kleine Schwankungen von wenigen K ohne grossen Fehler angenommen werden. Für grössere Änderungen steigt die Leistung jedoch überproportional.

Während einer Heizphase liegt der Vorlauf der Wärmepumpe T_{WP_VL} um die Spreizung dT höher als der Rücklauf T_{WP_RL}. Ohne Pufferüberhöhung hat der Heizkreis die selben Temperaturen T_{HK_VL,}bzw. T_{HK_RL}. Gehen wir davon aus, dass die mittlere Rücklauftemperatur T_{HK_RL} der Heiz- und Ruhephasen gleich ist. Dann liegt die mittlere Temperatur der Wärmepumpe bei T_{HK_RL} + dt/2. Im Heizkreis liegt diese während der Heizphase auch bei T_{HK_RL} + dt/2, während den Pausen bei leerem Puffer jedoch tiefer, bei T_{HK_RL}, da das kalte Rücklaufwasser durch die permanent laufende Heizkreispumpe wieder in den Vorlauf gelangt (aber auch ohne laufende Pumpe wäre eine Absenkung vorhanden). Die mittlere Temperatur im Heizkreis liegt also zwischen diesen beiden Werten, je nachdem wie das Verhältnis zwischen Aufheizdauer und Pausendauer liegt. Um möglichst kleine Differenz zu haben zwischen Wärmepumpe und Heizkreis müssen also die Pausen möglichst kurz sein verglichen mit der Heizphase oder die Spreizung dt möglichst klein. Unser Heizsystem reagiert mit guter Näherung wie in diesem Fall.

Bei trägen Systemen (z.B. Fussbodenheizung oder Radiatoren mit sehr grossem Wasserinhalt) reagiert die Rücklauftemperatur jedoch verzögert. Nach dem Einschalten der Wärmepumpe sinkt sie erst noch weiter ab bevor sie wieder ansteigt und nach Ausschalten des Wärmeerzeugers steigt sie vorerst noch etwas höher. Das führt dazu, dass T_{HK_RL} während der Heizphase tiefer liegt als in den Pausen. Dadurch wird der Unterschied zwischen den mittleren Temperaturen dieser beiden Phasen kleiner. Wird auch die Spreizung mit wenigen K gering gehalten, ist die mittlere Temperatur in der Wärmepumpe nahezu gleich wie im Heizkreis und das Optimum ist erreicht.

In unserem Fall muss aber entweder dafür gesorgt werden dass diese Pausen nicht auftreten ohne dass der Puffer überhöht geladen wird oder die Spreizung dT so klein gewählt werden, dass der Temperaturunterschied minimal wird. Letzteres wird aber durch die Leistung der Pufferladepumpe begrenzt. Weniger als dT = 8 K sind bei uns momentan wegen zu grossem Druckverlust im Ladekreis nicht zu schaffen. Es muss also mit der Vermeidung der Pausen gearbeitet werden. Da die Wärmepumpe abschalten muss, geht das nur mit Puffer, z.B. einem parallel geschalteten, der sich komplett auf Vorlaufniveau laden lässt. Dieser sollte dann die Pausen vollständig überbrücken. So ein Pufferspeicher ist bei uns installiert.

Die Laufzeit t_L und Stillstandszeit t_S der Wärmepumpe hängen von der Heizleistung P_WP der Wärmepumpe und des Leistungsbedarfs P_HZ des Heizkreises ab durch die Beziehung  t_L / ( t_L + t_S) = P_HZ/P_WP . Die Kapazität des Puffers und P_HZ bestimmt, wie lange die Pausen maximal sein können, so dass der Vorlauf nicht absinkt. Das erwähnte Verhältnis bestimmt dann die Laufzeit. Die Laufzeiten werden damit primär durch den Puffer bestimmt, die Wärmekapazität des Abgabesystems wird unerheblich, da dessen Temperatur kaum mehr schwankt. Dies führt zu kurzen Takten. Zudem kann nicht garantiert werden, dass der Puffer auch komplett durchgeladen wird. Ausserdem muss die Spreizung über der Wärmepumpe und dem Heizkreis gleich gehalten werden, die Spreizung der Heizkreispumpe muss also regelbar sein.

Eine Temperaturüberhöhung im Puffers führt zu höherem Energieinhalt desselben, es ist auch garantiert dass er stets vollständig geladen wird. Während den Pausen kann der Puffer folglich länger die Vorlauftemperatur halten. Die Taktzeit kann verlängert werden. Die Überhöhung kann so gewählt werden, dass die Vorlauftemperatur im Abgabesystem konstant bleibt. Die Soll-Vorlauftemperatur kann somit abgesenkt werden gegenüber dem Betrieb mit zeitweise leerem Puffer. Die Überhöhung beim Pufferladen führt jedoch zu höheren Ladetemperaturen T_{M_WP} der Wärmepumpe. Diese Erhöhung ist jedoch nicht so hoch wie die Überhöhung selbst gegenüber T_{M_WP} bei zeitweilig leerem Puffer. Eine Pufferüberhöhung um z.B. 5 K führt also nicht zwangsläufig auch zu um 5 K höherer T_{M_WP}.

Für die Optimierungen an unserer Anlage sind gewisse Randbedingungen vorgegeben:

• Die Heizkreispumpe läuft ständig, auch bei leerem Puffer. Sie regelt sich selbst nach Differenzdruck. Die Spreizung kann nicht von der Regelung vorgegeben werden.
• Die Spreizung von 8 K über der Wärmepumpe kann nicht weiter verkleinert werden.
• Die Taktzeit sollte nicht kürzer als eine Stunde sein um den Kompressor nicht unnötigem Verschleiss auszusetzen.

Verändert werden können:

• die Temperaturüberhöhung des Puffers (Standardeinstellung 5 K)
• die Hysterese (Standardeinstellung 8 K) um die Pausen zu verkürzen
• der Volumenstrom der Heizkreispumpe

Optimierung

Standardmässig war in der Regelung eine Temperaturüberhöhung im Pufferspeicher von 5 K eingestellt. D.h. der Temperatursollwert des Puffers lag 5 K höher als der des Heizkreises und der Mischer mischte den Heizkreisvorlauf entsprechend runter. Dies führt zu höheren Vorlauftemperaturen der Wärmepumpe als nötig, was die Arbeitszahl und damit die Effektivität der Anlage verschlechtert.
Die Pufferüberhöhung wurde versuchsweise schrittweise in der Regelung reduziert, schliesslich bis auf 1 K. Wegen der nun tieferen Wiedereinschalttemperatur wurde auch die Hysterese von 8 K um 1 K reduziert. Es gibt eine längere Phase als vorher wo der Heizkreis Vorlauf unter dem Sollwert bleibt. Es muss also mit leicht höherer Heizkurve gefahren werden um im Durchschnitt das gewünschte Soll zu erreichen. Das hebt teilweise die Absenkung der Überhöhung wieder auf, aber nur teilweise. Zudem führt dies zu stärker schwankenden Vor- und Rücklauflauftemperaturen. Letztere schwanken mit 5 K Überhöhung um 2 K und bei 1 K um 4 K. Dieser Unterschied wird aber auch bei einer Radiatorenheizung kaum wahrgenommen. Die EVU Abschaltungen machen ein Mehrfaches aus. Es konnten sonst keine wirklich negativen Effekte beobachtet werden. Die Taktung nahm leicht zu, da nun die Wärmepumpe ca. 10 min früher abschaltet und der Puffer wegen der fehlenden Überladung weniger Energie speichert, und früher leer ist. Sie bleibt aber noch immer in einem gut akzeptablen Bereich mit < 1 Takt pro Stunde. Eine weitere Reduktion der Überhöhung auf 0 K wurde nicht durchgeführt, da sonst der Puffer nicht mehr durchgeladen worden wäre. So regelt am Ende eines Heizzyklusses der Mischer noch ein wenig zu, so dass der Volumenstrom aus dem Puffer in den Heizkreis abnimmt und der Puffer noch fertig geladen wird. Allerdings wird der Puffer nicht in jedem Fall zu 100% geladen. Die untersten 20 cm (ca. 80 l) sind in einzelnen Fällen bis zu 4 K kälter als der Vorlauf. Die Speicherfähigkeit nimmt aber dadurch nur etwa um 10 % ab, was rund 2 min entspricht. Dieser Effekt verstärkt sich, je tiefer die Soll-Vorlauftemperatur ist.
Eine gewisse Überhöhung des Wärmepumpen Vorlaufs gegenüber des ungemischten Heizkreis Vorlaufs lässt sich nicht vermeiden durch Durchwirbelungen mit kälterem Pufferwasser und Zeitverzögerungen. Diese Überhöhung von ca. 1 K liegt noch im Rahmen des Akzeptablen. Gleichzeitig führt der Puffer auch zu einer Absenkung des Rücklaufs der Wärmepumpe durch Zeitverzögerungen (Puffer ist noch kälter als Heizkreis Rücklauf). Dies kompensiert teilweise die Effekte der Vorlaufüberhöhung.
Die folgenden beiden Bilder zeigen die Temperaturverläufe des Vor- und Rücklaufs der Wärmepumpe und des Heizkreises für einen Aufheizvorgang am Morgen nach der Nachtabschaltung. Die Pufferüberhöhung von 5 K erhöht dabei die durchschnittliche Vorlauftemperatur der Wärmepumpe um ca. 2 K gegenüber der Überhöhung mit 1 K.

Grafik 1: Die Pufferüberhöhung von 5 K führt zu viel höheren Vorlauftemperaturen der Wärmepumpe als nötig und damit zu einem Mehrverbrauch (Aufheizphase nach Nachtabschaltung)


Grafik 2: Nach der Reduktion der Pufferüberhöhung auf 1 K ist die Vorlauftemperatur der Wärmepumpe nur noch geringfügig höher als die des Heizkreises während eines Heitszyklusses
 
In den folgenden Heizzyklen nach der Aufheizphase ist der Einfluss der Überhöhung stärker, da die Wärmepumpe nur noch im höheren Temperaturbereich arbeitet. Über einen Tag gemittelt liegt die Wärmepumpen-Vorlauftemperatur bei 5 K Überhöhung somit rund 3 K höher. Die durchschnittlich um 1 K tiefere Vorlauftemperatur im Heizkreis reduziert diese 3 K um 1 K (1 K höheres Soll notwendig), so dass noch ein Vorteil von 2 K übrigbleibt.

Beispiel: Vergleich 27.10. und 7.12.07

Dies wird anhand der Temperaturverläufe vom 27.10.07 mit 5 K Überhöhung und dem 7.12.07 mit 1 K Überhöhung ersichtlich. An beiden Tagen herrschten sehr ähnliche meteorologische Bedingungen (7.2 bzw. 6.9 °C Durchschnittstemperatur Aussen). Der Heizbedarf war folglich sehr ähnlich.
Grafik 3 zeigt den Verlauf der Vor- und Rücklauftemperaturen sowie des Puffers in verschiedenen Höhen an den beiden Tagen. Es wird ersichtlich, dass mit tieferer Überhöhung die Vorlauftemperatur stärker schwankt und der Puffer weniger lange puffert. Die Pufferwirkung wird mehr ins Heizsystem verlagert indem die Radiatoren höher aufgeheizt und wieder stärker abgekühlt werden. Das System arbeitet so wie ein Direktheizkreis ohne Mischer mit dem Unterschied, dass der Mischer kurz vor Ende eines Heizzyklusses noch für ein vollständiges Durchladen des Puffers sorgt.

Grafik 3: Temperaturverläufe für eine Pufferüberhöhung mit 5 K (oben) und 1 K (unten) mit Nachtabschaltung von 1800 bis 0430 an zwei Tagen mit gleichen Wetterbedingungen.

Am 27.10. mit 5 K Überhöhung liegt die durchschnittliche Vorlauftemperatur der Wärmepumpe bei 38.5 °C und die Heizkreis Vorlauftemperatur bei 32.7 °C. Das sind 5.8 K Differenz. Mit 1 K Überhöhung am 7.12. liegen diese Werte bei 37.6 °C bzw. 33.6 °C. Die Differenz ist also nur noch 4 K. Das sind eigentlich immer noch 4 K zu viel, aber 1.8 K besser als mit 5 K Überhöhung. Während der Aufheizphase liegen am 7.12. die beiden Temperaturen nur ca. 1 K auseinander. Allerdings wenn der Puffer leer ist, sinkt die Heizkreis Vorlauftemperatur ab und drückt den Durchschnitt nach unten so dass schlussendlich die 4 K zustande kommen. Entscheidender für die Heizleistung der Radiatoren (d.h. für die Energieabgabe an den Wohnraum) ist aber der Durchschnitt zwischen Vor- und Rücklauftemperatur des Heizkreises. Am 7.12. liegt dieser Durchschnitt um 0.7 K höher als am 27.10. Das Soll könnte also um diese 0.7 K reduziert werden für die selbe Heizleistung. Die Durchschnittstemperatur der WP ist aber 0.9 K geringer, so dass eine Verbesserung von 1.6 K resultiert. Schaut man aber nur den Zeitabschnitt des quasi stationären Betriebs an ohne die Aufheizphase am Morgen liegt der Vorteil bei 2.1 K zu Gunsten der 1 K Überhöhung. Bei ständigem Heizbetrieb ohne Abschaltung ist also mit gut 2 K Verbesserung zu rechnen und damit 3-4 % Einsparung.

Leider gibt's für den 27.10. noch keine Energiemessung, so hätte die ganze Berechnung einfach mit der Arbeitszahl gezeigt werden können. Mit den Temperaturen ist's etwas komplizierter und ungenauer, aber man weiss dann wenigstens woran es liegt.

Fazit

Das Verhalten der reduzierten Puffer-Temperaturüberhöhung bei höheren Aussentemperaturen (> 10 °C) und damit geringer Vorlauftemperatur konnte noch nicht getestet werden. Für eine abschliessende quantitative Aussage liegen noch zu wenig Ergebnisse vor. Erste Messungen zeigen jedoch eine grösser werdende Differenz zwischen durchschnittlicher Heizkreis Vorlauftemperatur und Wärmepumpen Vorlauftemperatur bei kleiner werdenden Sollwerten.
Ein erstes Fazit ist, dass ein Verzicht auf eine Pufferüberhöhung die Effizienz der Anlage verbessert und das Taktverhalten nur gering beeinflusst. Das Optimum wird dadurch jedoch noch nicht ereicht. Eine weitere Verbesserung zur Reduktion der Differenz der Vorlauftemperatur der Wärmepumpe und des Heizkreises kann durch die Reduktion der Hysterese bewirkt werden. Dies erhöht jedoch die Taktung. Da bei kurzen Takten sich auch der Puffer nicht mehr komplett laden lässt, sind Pausen kaum zu verhindern. Das ginge erst, wenn der Durchfluss im Heizkreis auch reduziert werden könnte so dass der Puffer noch geladen würde. Das ist mit der vorhandenen Regelung leider nicht möglich, da sie die Durchflussmenge der Heizkreispumpe nicht beeinflussen kann. Um das Optimum aus der Anlage zu holen müsste eine neue Regelung her, die entsprechend programmiert werden kann.

Die Spreizung über der Wärmepumpe ist mit 7-8 K noch zu hoch. Somit steigt die Vorlauftemperatur nach dem Einschalten der Wärmepumpe um diesen Betrag. Dies kann dazu führen, dass sie sofort wieder ausschaltet da sie vorlaufgeregelt ist. Die Spreizung ist noch so hoch, da der Durchflussmesser einen sehr grossen Durchflusswiderstand hat. Mehr als 60 % des Druckabfalls gehen auf sein Konto. Da er offensichtlich auch falsch misst, sollte er ausgetauscht werden. Mit geringerer Spreizung nimmt aber auch die Speicherkapazität des Puffers ab.

Das Optimum ist aber sowieso nur mit einer modulierenden Wärmepumpe zu erreichen, die ihre Leistung dem Bedarf anpasst. Pufferspeicher sind nur eine Notlösung, da sie auch Wärmeverluste haben. Diese inverter Geräte sind jedoch am Markt noch sehr dünn gesät, die meisten Hersteller schlafen offenbar noch ihren Dornröschenschlaf und profitieren erstmal vom Wärmepumpenboom ohne grossartige Innovationen auf den Mark zu bringen. Die Innovationen kommen aber langsam von ganz im Norden und Osten.

Grafik 4: Temperaturverlauf mit 5 K Puffer-Temperaturüberhöhung in der Übergangszeit. Hier wird der Effekt der Überhöhung deutlich sichtbar. Die Wärmepumpe läuft mit durchschnittlich 37 °C Vorlauf statt 31 °C.